涡旋光束的拓扑荷数可以是整数或分数，据此可将其分为整数阶涡旋光束和分数阶涡旋光束。整数阶涡旋光束为圆对称分布的完整亮环，分数阶涡旋光束为有缺口的亮环。在传输过程中，整数阶涡旋光束和分数阶涡旋光束相比，前者的相位奇点更具有稳定性。但是，分数阶涡旋光束由于缺口的存在，可提供更多的控制参数，在微粒操纵领域更具优势。此外，在光通信领域，涡旋光束的分数阶取值可以使其具有更强的编码能力。

高斯光束经过扩束系统射入螺旋相位板后的出射光束就是LG光束，在螺旋相位板出射面z=0处的光场可以表示为:

式中，r表示极径，θ表示极角。w₀为高斯光束的束腰半径。E₀为初始强度。l为拓扑荷数，可以取整数或者分数。

分数阶涡旋光具有螺旋形的相位结构、中心光强为零、光斑存在独特径向缺口、含有确定轨道角动量等特性,这些特性使分数阶涡旋光在粒子的操纵、光镊、非线性光学、生物医学、量子信息编码等领域有广泛的应用前景。分数阶涡旋光沿X轴方向含有独特的径向缺口,拓扑荷的小数部分越接近半整数,缺口越明显;拓扑荷的整数部分逐渐增大时,光斑尺寸也会随之增大。携带轨道角动量(OAM)的分数阶涡旋光束是一种特殊螺旋结构的光束。柯熙政等人[1]利用空间光调制器加载传输方向与z轴夹角α干涉光栅,制备出了分数阶涡旋光束。且发现分数阶涡旋光束作为载体加载信息时,较整数阶涡旋光束有更强的光强分布,其中不同分数阶涡旋光束阵列的轨道角动量序列传递信息效率较高,有利于信息的传输,为涡旋光束在自由空间通信中的复用提供了实验依据。

利用MagicHolo光场调控软件得到的分数阶涡旋光，随着分数部分增大为0.5时，缺口最大，继续增大时，缺口会逐渐减小。

参考文献：

1.柯熙政、李亚星.分数阶拉盖尔高斯光束轨道角动量的实验研究.[J]激光与光电子学进展,2015(8).