01 研究背景

 Research Background

目前，关于数字全息和望远镜技术相结合的研究很少，因为这项技术通常会导致相移精度低和重建图像距离大，进而导致非相干望远镜数字全息成像具有较低的低信噪比。因此，为了解决这一问题，可以将空间光调制器（SLM）应用于白光进行非相干的数字全息成像。

摘要 abstract：

传统的全息技术在实现全息显示时需要用到迈克尔逊干涉仪使入射光束发生干涉，但是由于其不能调节入射光束相位的缺点，对于当入射光束为非相干的白光时，就会出现较大的偏差。因此我们运用空间光调制器来精准控制入射光束的相位值，来达到更高精度的干涉。

实验结果表明，通过引入空间光调制器（SLM）可以消除相移误差对成像质量的影响。同时，理论分析和模拟实验也表明了空间光调制器在非相干全息成像中的重要作用。

02理论分析

 Theoretical Analysis

图1

如图1是望远镜数字全息成像实验的光路图，IF为干涉滤光片，用于筛选出特定频率的白光，La和Lb为望远镜系统的两个透镜，焦距分别为fa和fb，SLM为空间光调制器，CCD相机用于记录全息图。z0、z1、z2和 z3分别为物体与透镜La、透镜La与Lb、透镜Lb与SLM、SLM与CCD之间的距离。

物点发出的球面波经过干涉滤光片后通过开普勒望远镜（La、Lb）后进入空间光调制器，空间光调制器对光波进行纯相位调制，最后光波再从空间光调制器出射，并且到达CCD平面完成记录过程。

由于使用非相干光作为光源，物体上的每个点发出的光都是不相干的，因此在产生干涉时，每一点只能和自己产生干涉。

空间光调制器在此有两个作用，首先是对物光波进行分割产生信号光束和参考光束，起到分光的作用，其次是在信号光束和参考光束之间加载一个固定的相移量，从而在后续全息再现过程中结合相移算法完成零级像和共轭像的去除。

03数值模拟

 Numerical Simulation

图2

在白光非相干望远镜数字全息数值模拟实验中，将黑底白字的三幅大小相同的图片“中”、“国”、“梦”作为成像对象，其数值模拟结果如图所示。（a）模拟得到的复值全息图（b）振幅全息图（c）相位全息图（d）“中”的重建图像（e）“国”的重建图像（f）“梦”的重建图像.

图3

仿真结果表明，当镜头La成像的物体像面与镜头Lb的前焦面重合，且CCD位于镜头的两个像面之间时，重构图像的重构距离最小。结果与理论分析一致。

04实验结果

 Experimental Result

光源发出的光通过偏光板和干涉滤光片，透镜La收集到的光经物体反射后，最后由CCD记录强度分布。加载在SLM上的两个球面波相位分布如图4(a)-(c)所示，对应的相移量分别为0，Π/2，Π.USAF1951光学分辨率板和标定标尺记录的全息图强度分布如图4(d)-(I)所示，相移对应于图第一行到第三行的对象分别是0，Π/2，Π.

图4

将USAF1951分辨率板和标尺的全息图分别输入MATLAB程序，叠加计算后得到最终的复值全息图，如图5（a）和（d）所示。复值全息图可以通过菲涅耳逆衍射在一定距离内清晰地表示物体。不同重构距离的重构图像对应三维空间中不同深度的物体。图5(b)为USAF1951光学分辨率重建图像，图5(e)为标定标尺重建图像。在图5(b)和(e)中，由于噪声的存在，重建图像的质量很差，清晰度很低。图5(c)和(f)分别是滤波器进行空间滤波后重构图像的重构结果。通过与图5(b) 和(e)比较，图像的锐度和对比度重建图像 5(c) 和 (f) 在滤波后得到了显着改善。

图5

通过与图4和图5在物体的全息图强度分布、复值全息图和重建图像上进行比较，可以发现图5(d)-(I)中物体的全息图强度分布显着CCD 表面受灰尘和杂质影响（图中红色椭圆圈出的部分），而图5中的重建图像完全没有受到影响，说明白光非相干数字全息图对成像环境具有很强的抗干扰能力。

总结

Summarize

本文对白光光源望远镜基于空间光调制器的数字全息系统进行了研究，对于全息图的记录和重现进行了理论分析和实验证明。并且结合实验结果分析了相移误差对于成像质量的影响。通过调节空间光调制器可以有效地解决相移误差带来的影响。

参考文献：Y. Li, Y. Zhang, Y. Li, Y. Wu, R. Duan, Based on incoherent spatial light modulator telescopic experimental research of digital holographic imaging system about “White light”, Results in Optics(2021).